Že pred dnevi je spletna stran La Bari Calcio poročala, da je med Koprom in Barijem vse dogovorjeno za prestop osrednjega branilca, vrednost posla pa naj bi znašala 300.000 evrov.
Žužek je kariero začel v vrstah Domžal, od koder se je h Kopru preselil pred sezono 2019/20. V dresu Domžal je odigral 80 tekem in se petkrat vpisal med strelce, za Koper pa je zbral 99 nastopov in se podpisal pod osem zadetkov.
V minuli sezoni je bil del koprske zasedbe, ki je zasedla drugo mesto v Prvi ligi Telemach in osvojila naslov pokalnega prvaka.
Februarja 2017 je debitiral tudi za slovensko izbrano vrsto do 21 let, za katero je odigral sedem tekem.