Potem ko je na olimpijskih igrah leta 1956 s sotekmovalcem Wallyjem Brownom osvojil bronasto kolajno v K2 na 10.000 metrov, prvo avstralsko kanuistično odličje na OI, je nastopil še na igrah leta 1960 v Rimu, 1964 v Tokiu, 1968 v Ciudad de Mexicu in 1972 v Münchnu, kjer so ga izbrali tudi za nosilca zastave na uvodni slovesnosti iger.
Skupno je osvojil kar 64 naslovov državnega prvaka, leta 1986 pa so ga sprejeli v avstralski hram športnih junakov, prejel pa je tudi najvišje državno odlikovanje.
Predsednik avstralskega olimpijskega komiteja John Coates je v sožalnem pismu med drugim dejal, da je Green poosebljal olimpijski duh. "Dennis je bil res velik olimpijec v pravem pomenu besede. Bil je rojen tekmovalec in prinesel nam je sploh prvo kanuistično olimpijsko kolajno s čolnom, ki sta ga skupaj z Brownom izdelala kar sama," je dejal Coates.
