Pajt je že rokometno pot začel pri Gorenju Velenju, kjer se je uspešno predstavil v mlajših selekcijah. Prvič je za člansko ekipo črno-rumenih nastopil v sezoni 2017/18, nato pa se kalil pri sosedih s Koroške. V matični klub se je vrnil v začetku sezone 2020/21, v kateri je z Velenjčani osvojil svoj prvi naslov državnih prvakov.
To sezono je za velenjski klub v ligi NLB dosegel 108 zadetkov, v evropskem tekmovanju pa 24.
"Zelo sem zadovoljen, da smo se z upravo kluba dogovorili o nadaljnjem sodelovanju. To je moj domači klub, kjer sem naredil svoje prve rokometne korake ter dosegel svoje največje rokometne uspehe. Želja po podaljšanju pogodbe je bila močna in obojestranska, zato smo se kaj hitro dogovorili," je dejal Pajt.
