Jelenič je prav pri Kopru začel poklicno kariero, nato pa se na začetku leta 2011 preselil k italijanski Genoi. V Italiji je zastopal še barve Padove, Livorna, Carpija, po vrnitvi k Padovi pred tremi leti pa mu je 1. julija letos potekla pogodba.
Nov izziv je našel v domovini. Za Koper je na prvoligaških zelenicah zbral 12 nastopov, po dva je zbral še v pokalu in v kvalifikacijah za ligo prvakov.
Največ tekem je v karieri odigral v italijanski drugi ligi, in sicer 160. Zabil je 12 golov in prispeval 15 podaj. Dvakrat je v dresu Genoe nastopil tudi v serie A v sezoni 2010/11. Skupaj je v članski konkurenci zbral 347 nastopov in dosegel 34 golov.
