Luzar je s Celjem povezan že od mladih let. Kot igralec je igral v mladinskih selekcijah, kasneje pa se v klub vrnil kot trener mladinskih selekcij Celja.
Po nabiranju izkušenj v Mariboru in Velenju se je v sezoni 2019/20 vrnil kot pomočnik trenerja članske ekipe, zadnjih pet sezon pa vodil selekcijo do 20 let in celoten mladinski pogon kluba. Od leta 2023 opravlja tudi vlogo selektorja moške reprezentance do 20 let.
"Rad bi se zahvalil za izkazano zaupanje. Biti trener Celja je izjemna čast in hkrati velika odgovornost. V zadnjih letih so se usmeritve kluba nekoliko spremenile, večje vključevanje mladih doma vzgojenih igralcev v prvo ekipo je povsem na mestu. To ne pomeni, da smejo naše ambicije upasti, cilji morajo ostati visoki," je za spletno stran kluba dejal Luzar.
"Želim, da ekipa ostane visoko motivirana, dinamična in še naprej razveseljuje naše navijače. Verjamem, da lahko z načinom dela, ki ga bomo skupaj s sodelavci nudili igralcem, ti še dodatno napredujejo, postanejo boljši rokometaši in s tem pomembno prispevajo k uspehom kluba," je še dodal novi celjski trener.
Prvi, ki ga je s svojim upravnim odborom ustoličila nova predsednica Alenka Potočnik Anžič. »Klemen Luzar je trener nove generacije – znanja poln, predan in usmerjen k razvoju. Popolna izbira za našo mlado in ambiciozno ekipo,« vanj verjame šefica v Zlatorogu.
Celjani so sezono lige NLB sicer končali na četrtem mestu, potem ko so v polfinalni seriji z 1:2 izgubili proti Gorenju iz Velenja, nato pa v seriji za tretje mesto z 1:2 v zmagah še proti Trimu iz Trebnjega. Prvak je postal LL Grosist Slovan.
