Veselinović je bil eden najboljših strelcev v nekdanji Jugoslaviji. V dresu Vojvodine je bil štirikrat najboljši strelec lige. V reprezentanci je na 37 tekmah dosegel kar 28 golov.
Veselinović je bil član reprezentance na svetovnih prvenstvih 1954 in 1958, prav tako pa na olimpijskih igrah 1956, kjer je osvojil srebrno kolajno. Kot trener je deloval v številnih klubih, med drugimi v Vojvodini, Fenerbahceju, Olympiakosu in AEK, bil pa je tudi selektor Jugoslavije, ki se je uvrstila na evropsko prvenstvo leta 1984.
Zadnji klub, v katerem je delal, je bil grški Ethnikos leta 1998. V Atenah je živel vse do smrti.
