Močinić je kariero začel pri Rijeki, kjer je iz mladinskih selekcij prestopil k članski. Za ta hrvaški klub je v petih letih zbral 140 nastopov ter pet zadetkov in šest asistenc. Za Rijeko je osemkrat zaigral v evropski ligi, pohvali pa se lahko tudi z dvema lovorikama, ki ju je osvojil s tem klubom, in sicer z naslovoma pokalnega prvaka in državnega prvaka.
Leta 2016 je odšel v dunajski Rapid, za katerega je zabeležil 24 nastopov. Na začetku lanske sezone se je pridružil Istri, zdaj pa se je preselil v Ljubljano.
"Počutim se super. Podpisal sem za velik klub, ki ima veliko navijačev in bogato tradicijo. Res sem zadovoljen, da sem tukaj, in upam, da bom lahko ekipi čim bolj pomagal. Olimpiji želim pomagati do naslova prvaka, kar je verjetno vsako leto cilj kluba," je dejal nekdanji hrvaški reprezentant.
