Šaškov je druga okrepitev ljubljanskega kolektiva v letošnjem poletju, potem ko se je v "zmajevo gnezdo" iz Španije preselil organizator igre Justus Hollatz.
Svoje prve resne košarkarske korake je Šaškov naredil pri domžalskih Helios Suns v sezoni 2017/18. Pot ga je nato vodila v italijanski Carpegna Prosciutto Pesaro, ruska CSKA in Nižni Novgorod, nazadnje pa v ljubljansko Ilirijo. V sezoni 2016/17 je za Union Olimpijo igral tudi njegov starejši brat Semjon Šaškov.
"Aleksander Šaškov je relativno mlad igralec, ki veliko obeta in ima potencial, da preskoči na višjo raven. Odraščal je v Domžalah in je domač igralec, zelo nadarjen, a je imel v svoji karieri kar nekaj smole s poškodbami. V minuli sezoni je pri Iliriji lahko pokazal delček svojega potenciala, za njim je zelo dobra sezona, in selitev v Cedevito Olimpijo je zanj najboljša možna poteza. Zadovoljni smo, da se nam je Šaškov pridružil in verjamemo, da mu bo delo v Cedeviti Olimpiji pomagalo pri njegovem nadaljnjem razvoju," je v zvezi s tem dejal novi športni direktor Vlado Ilievski.
"Zelo vesel ter hvaležen sem za ponujeno priložnost, ki mi jo ponuja klub, kot je Cedevita Olimpija, ter da se lahko dokažem na ravni, na kateri sem vedno želel igrati. Komaj čakam, da spoznam svoje soigralce in začnemo s pripravami na novo sezono," je ob podpisu pogodbe z ljubljanskim klubom povedal Šaškov.
V sezoni 2022/23 je bil najboljši strelec in skakalec Ilirije v državnem prvenstvu. V povprečju je beležil 14,1 točko ter 7,2 skoka, svojo najboljšo predstavo sezone pa je prikazal na obračunu s Helios Suns, ko je 32 točkam dodal kar 16 skokov.
